伯努利模型(概率论与数理统计学习笔记)

伯努利模型

1|0伯努利模型

1|1引入概念

独立试验序列: $E_{1} . . . . E_{n}$ , 可以是不同场景的试验
n重独立试验: $E_{1}, E_{1} . . . E_{1}$ , 必须是同一种试验
伯努利试验的: 试验结果只有两种, $Ω = {0, 1}$
n重伯努利试验: n次, 独立, 结果只有两种

1|2伯努利定理

$A 的概率为 P (A), \bar{A} 的概率为 1 - P (A)$
$n 重伯努利试验中 A 发生 k 次记作 P_{n} (k) = C_{n}^{k} P^{k} (1 - P)^{n - k}, 又称为二项概率公式 .$

1|3二项式

$(a + b)^{n} = C_{n}^{n} a^{n} + C_{n}^{n - 1} a^{n - 1} b + . . . . + C_{n}^{1} a b^{n - 1} + C_{n}^{0} b^{n}$

1|4例题

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